Tijdmeters in de oudheid | Fabio Guidetti (Vertaling Lies Lavrijsen)

Tijdmeters in de oudheid

Hoe kun je de tijd meten? Kunnen we deze categorie van het denken en van de werkelijkheid wel echt begrijpen, of ontglipt hij ons zodra we hem proberen waar te nemen? In onze wereld van vandaag, waar klokken en kalenders op ieder gewenst moment voor iedereen toegankelijk zijn, kunnen we ons nog moeilijk voorstellen hoe het geweest moet zijn om te leven zonder te weten hoe laat of welke dag het was. Nog maar een paar generaties geleden  konden alleen de rijksten en best geschoolden een krant lezen en bezaten alleen zij een zakhorloge. Wie daarentegen op het platteland woonde en werkte, was voor zijn tijdsbegrip aangewezen op luidende kerkklokken en de kalender van religieuze feestdagen. De mens kon de tijd leren meten nadat hij zich bewust werd van het cyclische karakter ervan: al minstens sinds de neolithische revolutie, meer dan tienduizend jaar geleden, toen mensen in nederzettingen het land begonnen te bewerken, is het meten van de tijd gebaseerd op de periodieke terugkeer van natuurverschijnselen. Daarbij nemen astronomische fenomenen, zoals de afwisseling van dag en nacht en de stand van de zon in de verschillende seizoenen een belangrijke plaats in. Vooral de zon, die de klimatologische omstandigheden en de temperatuur sterk beïnvloedt, bepaalt de jaarlijkse vernieuwing van de vegetatie en de volgorde van het werk dat op het land gedaan moest worden.

Het verband tussen de regelmatige beweging van de hemellichamen en de veranderende klimatologische omstandigheden werd waarschijnlijk al sinds de vroegste oudheid opgemerkt; reeds in de oudst bekende beschavingen probeerde de mens die beweging te doorgronden, om het wisselen van de seizoenen te kunnen voorspellen en zo een kalender op te stellen voor de werkzaamheden op het land. Archeologische vondsten lijken erop te wijzen dat vooral de Mesopotamische beschavingen in de loop van de eeuwen een enorme hoeveelheid astronomische gegevens bijgehouden hebben. De Babyloniërs bestudeerden vooral de bewegingen van de planeten en probeerden er de periodiciteit van te ontdekken: al minstens vanaf de helft van de 8e eeuw voor Christus registreerden zij hun waarnemingen op een systematische manier, hoogstwaarschijnlijk met de steun van het staatsgezag, dat ervoor zorgde dat de bewegingen van de planeten op regelmatige tijdstippen in kaart gebracht werden. Het belangrijkste document dat getuigt van deze hemelwaarnemingen in Mesopotamië zijn de zogeheten ‘Babylonische astronomische dagboeken’, een verzameling kleitabletten afkomstig van verschillende archeologische vindplaatsen in het tegenwoordige Irak, die bewaard wordt in het British Museum. De tabletten bevatten gegevens die een periode van bijna 600 jaar overspannen, van het midden van de 7e eeuw v.C. tot het midden van de 1e eeuw v.C. Deze gegevens kenden echter ook een verspreiding buiten de Babylonische archieven: in de 2e eeuw n.C. werden ze nog gebruikt door de Romeinse sterrenkundige Claudius Ptolemaeus, die om astronomische gebeurtenissen in het verleden op een absolute manier te kunnen dateren, verwees naar de zogenaamde ‘era van Nabonassar’, de Babylonische vorst die regeerde van 747 tot 734 v.C. en onder wiens bewind de eerste gegevens opgetekend werden. Door deze fenomenen eeuwen aan een stuk te blijven observeren, kregen de Babylonische sterrenkundigen inzicht in de periodiciteit van de bewegingen van de planeten en slaagden ze erin te berekenen wanneer ze opnieuw aan de hemel zouden verschijnen, een resultaat dat vooral ingezet werd om astrologische voorspellingen te kunnen doen. 

We weten niet of deze waarnemingen ook bij de Babyloniërs al resulteerden in theorieën waarmee men het waarom van deze bewegingen van de hemellichamen probeerde te verklaren. Die ontwikkeling is pas voor het eerst documenteerbaar bij de oude Grieken, vooral bij de filosofen van de  Ionische school, die in de 6e eeuw v.C. tot bloei kwam in het oosten van Griekenland. In die tijd vielen de Griekse steden van Ionië onder het koninkrijk Lydië, dat heel westelijk Anatolië besloeg. De nauwe betrekkingen met het Aziatische binnenland zorgden voor een grotere mogelijkheid tot economische, maar ook culturele en wetenschappelijke uitwisseling met het Nabije Oosten. De Grieken erkenden deze schatplichtigheid trouwens zelf: de geschiedkundige Herodotos van Halicarnassus, die een eeuw later leefde maar in dezelfde culturele context was opgegroeid, stelde expliciet (in Boek II van zijn Historiën, § 109) dat de Grieken de meetkunde van de Egyptenaren hadden geleerd en de sterrenkunde van de Babyloniërs. Die twee disciplines vatte Herodotos overigens vooral in praktische zin op: meetkunde was de wetenschap die zich bezighield met het meten van de ruimte, en die in Egypte ontwikkeld was om na de overstromingen van de Nijl de overspoelde eigendomsgrenzen opnieuw te kunnen vaststellen; sterrenkunde was de wetenschap die zich bezighield met het meten van de tijd, daarbij gebruik makend van concrete instrumenten (de polos en de gnomon) en conceptuele hulpmiddelen (de indeling van de dag en de nacht in twaalf uren), die volgens Herodotos een Mesopotamische uitvinding waren.

Het is de moeite waard om even stil te staan bij de eenvoud van de astronomische instrumenten die Herodotos vermeldt. De gnomon, bijvoorbeeld, was niet meer dan een stok die loodrecht in de grond gezet werd. De schaduw van de gnomon, die voor de middag korter werd en na de middag opnieuw langer, maakte het mogelijk om de beweging van de zon aan de hemel te volgen, en bijgevolg ook om de uren van de dag te meten. De naam van het instrument is afgeleid van het Griekse werkwoord voor ‘kennen’, en betekent dan ook ‘voorwerp waarmee men iets kan kennen’, in dit geval de tijd. De naam polos verwijst daarentegen in eigenlijke zin naar de ‘as’ van een rotatie en was een kom in de vorm van een halve bol, die als hij waterpas geplaatst werd, fungeerde als spiegelbeeld van het hemelgewelf. Als men de polos met de gnomon combineerde door in het midden van de kom een stok te plaatsen, beschreef het uiteinde van de schaduw van die stok, die op de binnenkant van de kom viel, de beweging van de zon aan de hemel, maar dan in spiegelbeeld. Deze combinatie van polos en gnomon werkt dus volgens hetzelfde principe als de zonnewijzer. Dankzij de getuigenis van Herodotos weten we dus dat deze instrumenten geen nieuwe uitvindingen waren, maar dat ze al door de Babyloniërs gebruikt werden om de tijd te meten. Toen dergelijke instrumenten echter door de Grieken in gebruik genomen werden, maakte deze wetenschappelijke activiteit een ongekende evolutie door. Voor een hoogtechnologische samenleving als de onze is het des te verbazingwekkender dat de Ionische filosofen erin geslaagd zijn hun uitzonderlijk complexe theoretische modellen uit te werken op basis van enkele primitieve instrumenten.

Anaximander van Milete leefde in de eerste helft van de 6e eeuw v.C. en was volgens de bronnen de eerste westerse filosoof die een theoretisch model uitwerkte van de structuur van het universum, en die in het verlengde daarvan ook de eerste echte astronomische metingen uitvoerde. Van Anaximander zijn, net zomin als van de overige Griekse filosofen vóór Plato, geen geschriften bewaard gebleven; wat we over hem weten is ons overgeleverd door de zogenaamde doxografen, schrijvers die verschillende eeuwen later leefden, tijdens het Keizerrijk of in de Late Oudheid, en die probeerden de theorieën van deze veel vroegere filosofen te reconstrueren, vaak niet rechtstreeks vanuit hun werken, maar op basis van eerder gemaakte samenvattingen. Voor zover we op basis van dergelijke bronnen kunnen nagaan was de belangrijkste nieuwigheid in Anaximanders aanpak, die vanaf dat moment tekenend zou zijn voor de hele Grieks-Romeinse astronomische traditie, het feit dat hij zich baseerde op meetkundige, en geen rekenkundige gegevens. Met andere woorden, in plaats van eenvoudigweg op te tekenen hoeveel dagen een planeet zichtbaar of onzichtbaar was, werkte Anaximander een geometrisch model uit dat de beweging van de hemellichamen beschreef, en ook trachtte te verklaren op welke wijze en in welke tijdspanne die beweging zich voltrok. Hij kan dus beschouwd worden als de bedenker van het geocentrische model van het universum, dat uitgaat van het idee dat de hemellichamen in een eenparig cirkelvormige beweging om de aarde heen draaien, die zelf onbeweeglijk in het midden van het stelsel staat.

Volgens Diogenes Laërtius, een doxograaf uit de 3e eeuw n. C. (Leven en leer van beroemde filosofen, Boek II, § 1) stelde Anaximander zich de aarde voor als een bol die zich in het midden van het heelal bevond: vanuit die hypothese gebruikte hij de schaduw van de gnomon om astronomische metingen uit te voeren waarmee hij heel precies het moment van de zonnewenden en equinoxen kon vaststellen, en dus de duur van de seizoenen. Zodra de gnomon in de grond gezet was, hoefde je alleen maar naar zijn schaduw te kijken om de schijnbare beweging van de zon te volgen. Als je vervolgens met regelmatige tussenpozen een punt zette op de plek waar het uiteinde van de schaduw zich bevond, kon je deze punten verbinden tot gebogen lijnen met een parabolische vorm, die de aardse afspiegeling vormen van  het traject dat de zon langs de hemel aflegt. Op het moment dat de zon in het zenit staat, dus zijn hoogste stand bereikt, zal de schaduw van de gnomon het kortst zijn, en wijzen in de richting van de noordelijke hemelpool (wat inhoudt dat hij samenvalt met de plaatselijke meridiaan). Zodra hij de exacte positie van deze meridiaanschaduw gevonden had, bracht Anaximander in kaart hoe de lengte daarvan dag na dag evolueerde: op deze manier kon hij de veranderende positie van de zon niet alleen over een dag, maar over een heel jaar bestuderen. Hij merkte dat de gnomonschaduw niet alleen in de loop van de dag, maar ook in de loop van een jaar korter en langer werd, met een maximale lengte in de winter en een minimale lengte in de zomer. Dat de zon in de winter lager staat dan in de zomer was uiteraard al duizenden jaren gemeenzaam bekend: de grote verbetering van Anaximander bestond erin dat hij die variatie experimenteel kon meten, en dat hij er belangrijke conclusies uit trok over de hemel en de hemellichamen. Door de lengteverschillen van de meridiaanschaduw af te meten kon Anaximander namelijk nauwkeurig de twee ogenblikken bepalen waarop de baan van de zon zich verplaatst van noord naar zuid en omgekeerd: die twee momenten werden ‘keerpunten’ (tropè in het Grieks) in de jaarlijkse beweging van de zon genoemd; en de cirkels waarlangs de zon zich op die momenten bewoog, kregen de naam ‘keerkringen’.

Uit de hierboven beschreven werkwijze blijkt dat de metingen van Anaximander relatief eenvoudig verliepen: met behulp van eeuwenoude instrumenten slaagde hij erin voor het eerst mathematische objectiviteit te verlenen aan kennis die al duizenden jaren tot het collectieve bewustzijn behoorde.  De belangrijkste vernieuwing van Anaximander, en van de Griekse wetenschap in het algemeen, bestond dus niet in de ontdekking van nieuwe instrumenten of de grotere precisie van de metingen, maar wel in de ontwikkeling van een nieuw theoretisch model, dat later gecanoniseerd zou worden onder de naam ‘geocentrisch model’: een mentale voorstelling van het universum waarbinnen de hemellichamen zich voortbewegen langs de binnenkant van een oneindig grote bol, of liever, een bol die zo groot is dat de aarde in vergelijking oneindig klein is, zo klein dat ze in deze geometrische constructie herleid kan worden tot een punt.

Dankzij deze nieuwe mentale voorstelling konden de Ionische filosofen een enorme stap voorwaarts zetten in vergelijking met de Babylonische traditie en de wettenschappelijke basis leggen voor de sterrenkunde en de aardrijkskunde zoals we die vandaag kennen. Het geocentrische model had namelijk een belangrijk voordeel: eindelijk kon de cyclische beweging van de hemellichamen accuraat gemeten worden, en niet alleen uitgedrukt in absolute termen, in cijfers en periodes (zoals in de astronomische aantekeningen van de Babyloniërs), maar ook in relatieve termen, als fracties van een cirkelvormige beweging. De Griekse en Romeinse sterrenkunde en aardrijkskunde zijn gebaseerd op de berekening van hoekafstanden die uitgedrukt worden volgens het sexagesimale stelsel uit de Babylonische traditie. Het belangrijkste gevolg van dit gebruik van hoekafstanden was dat grootheden (verhoudingen, evenredigheden, hoeken) die op aarde gemeten werden in een kleine, hemisferische kom, omgerekend konden worden naar de oneindig grote ruimte van het heelal, uiteraard zonder daarbij hun numerieke waarde te behouden, maar wel hun onderlinge verhoudingen. De afstanden tussen de hemelkringen, de stand van de zon in de verschillende seizoenen, de geografische breedtegraden, dat alles werd gemeten met behulp van een stok en een kom, en van daaruit via meetkundige diagrammen, uitgetekend op papyrus, overgebracht naar de onmetelijke weidsheid van de kosmos. Op die manier ontstonden de basisconcepten van de Griekse astronomie en geografie (de evenaar, de keerkringen, de polen, de breedtegraden en nog veel meer). Zelfs toen het geocentrische model waarbinnen ze ontwikkeld waren, verlaten werd, overleefden deze concepten zonder problemen, tot op vandaag. De kracht van dat model was immers (zoals Ptolemaeus in de inleidende hoofdstukken tot de Amalgest trouwens uitdrukkelijk stelt) dat het een theoretische constructie was, uitgewerkt om de bewegingen van de hemellichamen meetbaar te maken, niet om ze te verklaren. Paradoxaal genoeg hebben Copernicus en Galilei het geocentrisme dus precies opgevat zoals het bedoeld was: een model dat verbeterd kon (en moest) worden. Ze begrepen de aard ervan uiteindelijk dus beter dan degenen die het geocentrisme koppig bleven verdedigen. En ook al weten we vandaag dat hemellichamen zich op een andere manier voortbewegen en aan andere wetten gehoorzamen, de basis van ons astronomische en geografische referentiekader is nog steeds dezelfde: een bolvormige projectie die 2500 jaar geleden bedacht werd door wetenschappers met een uitzonderlijk intuïtief vermogen, die zich als enige werkinstrument bedienden van een rechtopstaande stok.