Waarom een historicus een wiskundige moet herkennen en omgekeerd

Als je vandaag de vraag stelt hoe de wetenschappen in eerste orde kunnen worden opgedeeld, dan zal het antwoord quasi unaniem zijn: in de natuurwetenschappen en in de cultuurwetenschappen. Uiteraard mag je heel wat discussie verwachten over de precieze inhoud van deze twee categorieën. Het is niet de bedoeling om hier deze zaak te beslechten, dus neem ik een zekere vrijheid. Ik wil cultuurwetenschappen liefst zo ruim mogelijk invullen wat wil zeggen dat mens- en maatschappijwetenschappen ook onder deze noemer terechtkomen. Voor wie vertrouwd is met de indeling in alfa-, beta- en gammawetenschappen, voeg ik hier alfa en gamma samen tot één groep. Even tussendoor: soms wordt er ook het label ‘humane wetenschappen’ gehanteerd, maar dat doe ik liever niet omdat het een foute vertaling is van de Franse uitdrukking ‘sciences humaines’. Kijk er de Van Dale maar op na, ‘humaan’ heeft twee betekenissen: van de mens afkomstig of menslievend. De eerste invulling is triviaal – voor zover ik weet hebben bonobo’s en chimpansees, onze dichtste familieleden, nog geen wetenschap bedreven – en de tweede optie betwijfel ik ten sterkste. Bij deze groep vind je de filosofen, de historici, de literatuurwetenschappers, de economen, de sociologen, de kunstwetenschappers, … Bij de natuurwetenschappers – die dus met de beta’s overeenstemmen – horen de wiskundigen, de natuurkundigen, de scheikundigen, de biologen, de geologen en geografen en nog een paar verwante onderzoekers thuis. Vaak wordt hier het etiket ‘exact’ gebruikt, waarmee ik al even ongelukkig ben want het suggereert automatisch dat de anderen dat niet zijn, ‘inexact’ dus, en dat is nu ook weer niet waar. Een respectabel vak zoals econometrie is zo wiskundig als je het maar kan hebben. Er zijn er die graag het ‘humane’ van de eerste groep benadrukken omdat het hen toelaat te spreken van de ‘inhumane’ wetenschappen voor de tweede groep, maar dat is flauw zonder meer.

Maar genoeg over etiketten, labels en beginletters van een alfabet. Waar het mij om gaat is de vaststelling dat velen, zoniet allen, de overtuiging delen dat de natuur- en de cultuurwetenschappers totaal verschillende werelden bevolken. Wat kan een natuurkundige te maken hebben met een structuralistische antropoloog? De eerste gebruikt scherpe wiskundige methodes, bouwt tezamen met zijn collega’s voort aan de unieke theorie die ze met elkaar delen, heeft een duidelijk idee wat een experiment hoort te zijn, hoe het dient opgesteld en uitgevoerd te worden en bovenal wanneer het mislukt en hoe dat onvermijdelijk moet leiden tot een herziening van de theorie die daardoor verbetert en zodoende de vooruitgang in de wereld zal verzekeren. De tweede daarentegen is vertrouwd met verscheidene methodes, sommige kwantitatief, sommige kwalitatief, pint zich niet vast op één enkele theorie, maar wil liefst een zo breed mogelijk veld van ideeën en opvattingen verkennen, is bijzonder breeddenkend als het op experimenten aankomt, verkiest in een aantal gevallen de participerende observatie, de hermeneutische interpretatie of het diepte-interview en is daardoor zeer genuanceerd over wat het betekent om vooruitgang te boeken. Kortom, het contrast zou niet groter kunnen zijn. Er gaat ook een gevoel van superioriteit-inferioriteit mee samen. Er lopen er nog steeds rond die menen dat de cultuurjongens en –meisjes maar ‘echt’ wetenschap zullen bedrijven als ze de exactheid van de natuurliefhebbers zullen hebben bereikt. Van de terugslag zijn er diegenen die de zaak omdraaien: zolang we ons houden aan de geborneerde denkwijze van de naturisten zal de cultuur nooit kunnen bloeien. Verscheidenheid is de norm, relatief de interpretatie en open de toekomst!

Mag ik een andere koers varen? Hoe meer ik als wetenschapsfilosoof tegen het curieuze fenomeen van de wetenschap aankijk, hoe meer de gelijkenissen mij opvallen. Dat klinkt vreemd natuurlijk, want wat is er mis met mij dat ik, in contrast met alle anderen, iets zie wat zij niet zien? Het antwoord is de eenvoud zelve: het volstaat om in voldoende detail te kijken naar het wetenschappelijke proces en de grootse ideeën even achterwege te laten. Als voorbeeld neem ik uit beide groepen een typische vertegenwoordiger: uit de eerste groep een historicus en uit de tweede een wiskundige. Hieronder volgt eerst een beknopte beschrijving van een historicus die aan een onderzoek bezig is.

De historicus was al jaren bezig met het zoeken naar een sluitend bewijsstuk. Hij had alle onderdelen al bij elkaar, hij wist hoe het grote verhaal er in grote lijnen moest uitzien, maar hier en daar bleven nog fragmenten open staan. Had persoon X bij gelegenheid Y wel degelijk Z gezegd tegen V? Was het motief M van persoon X bij die bespreking wel degelijk geïnspireerd door de opvattingen van W? De historicus blijft graven in de archieven en uiteindelijk, na een paar clevere invallen die hem duidelijk maakten waar juist te zoeken, vindt hij het verslag van die vergadering waardoor zijn vermoedens worden bevestigd. Vreugde alom, een doorbraak, een stap vooruit, een verhaal afgerond!

En dan nu de wiskundige die bewijzen voor zijn stellingen zoekt.

De wiskundige was al jaren bezig met het zoeken naar het sluitstuk van zijn bewijs. Hij had alle onderdelen al bij elkaar, hij wist hoe het volledige bewijs er in grote lijnen moest uitzien, maar hier en daar bleven nog fragmenten open staan. Volgt uit eigenschap X in structuur Y wel degelijk dat Z verschillend is van V? Was de uniciteit van object M met eigenschap X wel degelijk bepaald door de axioma’s van structuur W? De wiskundige blijft zoeken in de tijdschriften en uiteindelijk, na een paar clevere invallen die hem duidelijk maakten waar juist te zoeken, vindt hij het ontbrekend element, het sluitstuk, waardoor zijn vermoedens worden bevestigd. Vreugde alom, een doorbraak, een stap vooruit, een bewijs afgerond!

Zijn deze gelijkenissen niet opvallend? Dit kan toch een basis vormen om alle superioriteits- en inferioriteitsgevoelens achterwege te laten en integendeel met elkaar ervaringen te delen over de schoonheid en het amusante van wetenschappelijk onderzoek. Het was toch Einstein die antwoordde op de vraag waarom hij zich met al die formules zo kon bezighouden: “Omdat ik er zoveel lol aan beleef!”.